科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，点M是AB边上的一个动点，作∠MDN交AC边于点N，且满足∠MDN=60°，则△AMN的周长为    ．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：解答题

计算：|-2|-（）^-1+（π-3.14）+×cos45°

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：解答题

为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为______名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有______名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的______%；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：解答题

如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：解答题

如图所示，某地区对某种药品的需求量y₁（万件），供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y₁=y₂时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（57）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴相交于点C（0，）．当x=-4和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC、BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M、N时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点F，使得△ACF是等腰三角形？若不存在请说明理由；若存在，请求出F点坐标．

科目： 来源：2013年广东省东莞市企石中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-