如图所示.AC⊥AB.AB=2.AC=2.点D是以AB为直径的平面O上一动点.DE⊥CD交直线AB于点E.设∠DAB=α．(1)当α=18°时.求的长,(2)当α=30°时.求线段BE——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AC⊥AB，AB=2

，AC=2，点D是以AB为直径的平面O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α（0°＜α＜90°）．
（1）当α=18°时，求

的长；
（2）当α=30°时，求线段BE的长；
（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是______．（直接写出答案）

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

知识迁移
当a＞0且x＞0时，因为

，所以x-

≥0，从而x+

≥

（当x=

）是取等号）．
记函数y=x+

（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=

时，该函数有最小值为2

．
直接应用
已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=

（x＞0），则当x=______时，y₁+y₂取得最小值为______．
变形应用
已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

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科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=

的图象经过点A（2，0）和点B（1，-

），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y₁随时间t（t≥0）的变化规律为y₁=-

+2t．现以线段OP为直径作⊙C．
①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与⊙C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由．
②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y₂随时间t的变化规律为y₂=-1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与⊙C相交？此时，若直线l被⊙C所截得的弦长为a，试求a²的最大值．

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科目： 来源：2013年安徽省合肥市第44中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（）
A．-2
B．-