科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（27）（解析版） 题型：解答题

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合计

（1）填充频数分布表中的空格；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则请你估计一下该校成绩优秀学生约为多少人？

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（27）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10．
（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图．求△EFG的面积；
（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图．证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（27）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（27）（解析版） 题型：解答题

如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值．
（图（2）、图（3）供画图探究）

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（27）（解析版） 题型：解答题

已知⊙O过点D（3，4），点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A．
（1）求直线HA的函数解析式；
（2）求sin∠HAO的值；
（3）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由．

科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下面四个实数中，是无理数的为（ ）
A．0
B．
C．-2
D．