已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围,(2)0可能是方程的一个根吗?若是.请求出它的另一个根,若不是.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

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科目： 来源：2013年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？

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科目： 来源：2013年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．

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科目： 来源：2013年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．