科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：．

科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

△OAB的坐标分别为O（0，0），A（0，4），B（3，0），以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2：1，
（1）画出△OEF；
（2）求四边形ABFE的面积．

科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E．
求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O₁的切线．

科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？

科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°，测得其底部C的俯角α=60°，求两座建筑物AB及CD的高度（精确到0.1米）．

科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

科目： 来源：2013年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线经过A（2，0）．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；
（2）如图，在直线 y=x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．

科目： 来源：2013年湖北省黄冈市中考数学调研试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题