科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如右图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是    （多填或错填得0分，少填酌情给分）

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

解分式方程：．

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别（万人）	组中值（万人）	频数	频率
7.5～14.5	11	5	0.25
14.5～21.5		6	0.30
21.5～28.5	25		0.30
28.5～35.5	32	3

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：AC•CD=PC•BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

科目： 来源：2013年黑龙江省大庆市三十一中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（1）探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．
求证：△ABM与△ABN的面积相等．
②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点，试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D，试探究在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．