科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的半径为，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为    ．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：填空题

如图，已知反比例函数的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P₁，过点P₁分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A₁、B₁，使四边形B A₁P₁B₁为正方形，则点P₁的坐标是    ．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：填空题

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为，△AOB的面积为S₁，△COD的面积为S₂，则=    ．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：填空题

Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为    ．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，有一长方形的地，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小球上标着数字1，一个小球上标着数字2，一个小球上标着数字3，从中随机地摸出一个小球，并记下该球上所标注的数字x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，也记下该球上所标注的数字y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标．
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，求点M落在以坐标原点为圆心、以为半径的圆的内部的概率．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，点P从点A出发沿线路AB-BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P，设P，Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它们在t秒后于BC边上的某一点相遇．
（1）求出AC与BC的长度；
（2）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？
（3）若以D，E，C为顶点的三角形与△ABC相似，试分别求出a与t的值．（=1.732，结果精确到0.1）

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离；
（3）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP：PD的值．

科目： 来源：2013年新疆巴音郭楞州和静三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．-
B．
C．-
D．