科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点E，AB=4，CD=8，AD=9，则AE的长等于    ．

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则围成这个纸帽所用纸（不计粘贴部分）的面积是    cm²．（结果保留π）

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=    度．

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）解方程组
（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（3）已知方程=1的解是k，求关于x的方程x²+kx=0的解．

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=，求AB的长．

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

种类	频数	频率
科普		0.15
艺术	78
文学		0.59
其它	81

（1）这次随机调查了______名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，并与y轴交于点E，反比例函数y=的图象经过点A．
（1）写出点E的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．