科目： 来源：2013年黑龙江省绥化市望奎五中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积等于（ ）

A．
B．
C．π
D．

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如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，且AD+BC=DC、下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE²=DA•DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（ ）个．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年黑龙江省绥化市望奎五中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简：，再从-1，0，1，中选择一个数代入求值．

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在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=cm，连接AC，△ABC恰好为等边三角形，△ACD恰好为直角三角形．求四边形ABCD的面积．

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如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过______和______变换得到的；
（2）若点A坐标为（-3，4），建立符合题意的坐标系，那么△DEF中点F的坐标为______，△DEF的面积为______．

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“农民可报销医疗费了！”这是我国推行新型农村合作医疗的成果．农民只要每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年现由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返还款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集的数据绘制了如图所示的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查了______名村民，被调查的村民中有______人参加合作医疗得到了返款；
（2）若该乡有10000村民，估计有______人参加了合作医疗；
（3）若两年后参加合作医疗人数增加的9600人，假设这两年平均每年增长率相同，则平均每年增长的百分率为______．

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一货车从A地开往B地，一辆轿车从B地开往A地，两车同时出发，设货车离A地距离为y₁（km），轿车离A地距离为y₂（km）；行驶时间为x（h），y₁、y₂与x的函数关系图象如下图所示．
（1）根据图象直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；
（2）若设两车间距离S（km），请写出S与x之间的函数关系式；
（3）A、B两地之间有甲、乙两个加油站，相距200km；若货车、轿车同时分别进入甲、乙两站加油，求甲加油站距A地的距离．

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已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

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