为了增强居民节水意识.某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费.每个月收取水费y之间的函数关系如图.按上述分段收费标准.小明家三.四月份分别交水费26元和18元.求小明家四月份比三月份——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省广州六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每个月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图，按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，求小明家四月份比三月份少用水多少吨？

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科目： 来源：2013年广东省广州六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．

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科目： 来源：2013年广东省广州六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2013年广东省广州六中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系中，?ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到?A'B'OC'．
（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
（2）?ABOC和?A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．