科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，直线交x轴于O₁，交y轴于O₂，⊙O₂与x轴相切于O点，交直线O₁O₂于P点，以O₁为圆心，O₁P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O₂于点F，⊙O₁的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．
（1）求证：∠APO=∠BPO；
（2）求证：EF是⊙O₂的切线；
（3）EO₁的延长线交⊙O₁于C点，若G为BC上一动点，以O₁G为直径作⊙O₃交O₁C于点M，交O₁B于N．下列结论：①O₁M•O₁N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（-1，0），B（-l，2），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线y=ax²+bx+c经过点D、M、N．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值．

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列各数中，相反数最大的是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（ ）

A．平移、旋转
B．旋转、相似、平移
C．轴对称、平移、相似
D．相似、平移

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如果（x²-2x+m）（x-1）=0方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．