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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：填空题

    火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
    ①火车的长度为120米；
    ②火车的速度为30米/秒；
    ③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
    ④隧道长度为750米．
    其中正确的结论是    ．
    （把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：填空题

    如图，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm，圆心距AB=6cm．现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围：    ．

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：解答题

    计算：．

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：解答题

    解方程：．

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：解答题

    生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．
    （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：解答题

    某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
    （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
    （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：解答题

    班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．
    （1）请根据图1，回答下列问题：
    ①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有______人、女生有______人；
    ②男、女生发言次数的中位数分别是______次和______次；
    （2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：解答题

    某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
    （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
    （2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
    （1）求证：∠AOC=2∠ACD；
    （2）若AB=12，AD=2，求AC的长．

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    科目： 来源：2012年广西中考数学试卷（样卷四）（解析版） 题型：解答题

    如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
    （1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
    （2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
    （3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

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