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科目：
来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：填空题
如图，AB是⊙O
1的直径，AO
1是⊙O
2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O
2相切于C点，若⊙O
1的半径为2，则O
1B、
、NC与
所围成的阴影部分的面积是
．
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来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
先化简，再求值：
，其中x=
-1．
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来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
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来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．
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科目：
来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人捐款数不少于20元的概率是多少？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
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来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
如图所示一次函数y=x+b与反比例函数
在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S
△BCO=
，求一次函数和反比例函数的解析式．
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来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）求证：△BCE≌△FDC；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
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来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？
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科目：
来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是
的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．
（1）求证：P是△ACQ的外心；
（2）若
，求CQ的长；
（3）求证：（FP+PQ）
2=FP•FG．
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来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版）
题型：解答题
如图，已知抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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