科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m，≈1.732）．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通．图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）求该隧道的长；
（2）乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
（1）猜想：ME与MF的数量关系；
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M=∠B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB：BC=1：2，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M=∠B，AB：BC=m，其它条件不变，求出ME：MF的值．（直接写出答案）

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足为B、D，且AD与BC相交于E点．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求证：E点在y轴上；
（2）如果AB的位置不变，而DC水平向右移动K（K＞0）个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于K的函数解析式；
（3）过A、E、E′三点的抛物线中，是否存在一条抛物线，它的顶点在x轴上？若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版） 题型：选择题

下面简单几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版） 题型：选择题

国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）

A．26×10⁴平方米
B．2.6×10⁴平方米
C．2.6×10⁵平方米
D．2.6×10⁶平方米

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版） 题型：选择题

如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（ ）

A．20°
B．35°
C．45°
D．55°

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（60）（解析版） 题型：选择题

如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）

A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．∠ADC=∠AEB
D．DC=BE