科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为（1，），动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE+DE+DB的最小值是    ．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）
（2）化简．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：-=0；
（2）解不等式组：．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF．
（1）求证：CF=BD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，求tan∠AFC的值．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

无锡地铁1、2号线即将于2014年通车，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见．现某校课外小组也开展了“你认为无锡地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，征求社区居民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了______人；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）如果在该社区随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元”的概率是______；
（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的居民大约有______人．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示的图案．甲、乙、丙3人发现了该图案的以下性质：
甲：这是一个中心对称图形；
乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；
丙：这是一个轴对称图形，且它的对称轴经过5粒棋子．
他们想，若去掉其中的若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图2，用“×”表示去掉棋子），则甲、乙发现的性质仍具有．
请你帮助他们一起进行探究：
（1）在图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现的性质．
（2）在图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现的性质．
（3）在图5中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现的性质．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2ax+a² （a为常数，a＞0），G为该抛物线的顶点．
（1）如图1，当a=2时，抛物线与y轴交于点M，求△GOM的面积；
（2）如图2，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°，所得新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），D为x轴的正半轴上一点，以OD为一对角线作平行四边形OQDE，其中Q点在第一象限．QE交OD于点C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC．
①求证：△AQO≌△EQO；
②若QD=OG，试求a的值．