科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为    元/平方米．

科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（a+b）（a-b）+2b²．
（2）解方程：=．

科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF；
（2）已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．

科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

小明和小华准备利用课余时间以问卷的方式对济南市民的出行方式进行调查．如图是济南市英雄山路上公交线的某段路线图，小明和小华分别从二七新村站（用A表示），六里山南路站（用B表示），七里山南村站（用C表示），这三个站中，随机选取一站作为问卷调查的站点．
（1）在这三个站中，小明随机选取的站是A站点的概率是多少？
（2）请你用列表法或树状图法，求小明选取问卷调查的站点与小华选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示）．

科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点G，E，连接GF．
（1）求∠AGD的度数；
（2）证明四边形AEFG是菱形；
（3）证明BE=2OG．

科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值．
小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含α的式子表示）．

科目： 来源：2013年重庆市105中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年重庆市105中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（a+b）²=a²+b²
C．
D．