科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

已知直线y₁=x，y₂=x+1，y₃=-x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁，y₂，y₃中的最小值，则y的最大值为    ．

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐标系中，双曲线与抛物线y=x²+2x+c交于点A（-1，m），求抛物线的解析式．

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在一次实践活动中，某课题学习小组用测角器、皮尺测量旗杆的高度，在点C处安置测角器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=60°，量出点A到旗杆底部N的水平距离AN=10m，测角器的高AC=l.3m．请根据上述测量数据，求出旗杆的高度（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：）

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某县教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，在全县范围内随机抽样调查了七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）分别求出被调查学生中活动时间为5天、7天的人数，并补全频数分布直方图；
（2）如果该县共有七年级学生600人，请你估计“活动时间不少于4天”的学生大约多少人．

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠CAB=30°，在AB的延长线上取一点P，使得PB=AB，试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将△ABC纸片沿MN折叠后点C与点A恰好重合，设∠C=22.5°，AD⊥BC于点D．过点N作NE⊥AB于点E，并且交AD于点F，求证：DB=DF．

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A （-15，0），AB=25，AC=15，点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A逆时钟方向旋转．使边AO与AC重合．得到△ACD．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当点P运动到点（0，5）时，求此时点D的坐标及DP的长；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于5？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题