科目： 来源：2012年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A的坐标为（2，4），在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB=OB，EC=OC，则
（1）当t=1秒时，求BC的长度；
（2）证明：无论t为何值，DE=2AC始终成立；
（3）延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是多少时，点F始终在点E的左侧？（请直接写出结果，无需书写解答过程！）

科目： 来源：2012年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），∠CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；
（4）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=mx²-11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．
（1）填空：OB=______，OC=______；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；
（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

计算3^-2的结果是（ ）
A．-9
B．-
C．
D．9

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

在数轴上表示不等式3x十15＞5x-9解集正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知DE∥BC，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的度数等于（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．60°

科目： 来源：2010年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）

A．1000πcm³
B．1500πcm³
C．2000πcm³
D．4000πcm³