科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（51）（解析版） 题型：解答题

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-x与BC边相交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²-x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A．165°
B．155°
C．145°
D．135°

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（ ）

A．花
B．红
C．刺
D．桐

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（4，-2）
B．（2，）
C．（2，）
D．（，-2）

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

反比例函数y=图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁