科目： 来源：2013年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
49.5～59.5		0.08
59.5～69.5		0.12
69.5～79.5	20
79.5～89.5	32
89.5～100.5		a

（1）直接写出a的值，并补全频数分布直方图．
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
（3）若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？

科目： 来源：2013年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？
（参考数据：≈1.414，≈1.732）

科目： 来源：2013年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

科目： 来源：2013年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．
①若∠A为锐角，则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；
②当0°＜∠A＜______°时，上述结论成立；当______°≤∠A＜180°时，上述结论不成立．

科目： 来源：2013年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm²）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．

薄板的边长（cm）	20	30
出厂价（元/张）	50	70

（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元（利润=出厂价-成本价），
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．
②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？
参考公式：抛物线：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-，）

科目： 来源：2013年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）当∠BCP=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：选择题

下列四个数中，最大的数是（ ）
A．2
B．-1
C．0
D．

科目： 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：选择题

如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．