如图①.在正方形ABCD中.△AEF的顶点E.F分别在BC.CD边上.高AG与正方形的边长相等．(1)求∠EAF的度数,(2)在图①中.连接BD分别交AE.AF于点M.N.将△ADN绕点A顺时针旋转9——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年河北省唐山市丰润区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等．
（1）求∠EAF的度数；
（2）在图①中，连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，得到图②．求证：MN²=MB²+ND²；
（3）在图②中，若BE=4，DF=6，

，求AG，MN的长．

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科目： 来源：2012年河北省唐山市丰润区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

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科目： 来源：2012年河北省唐山市丰润区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．
（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A（______，______），B（______，______）；
②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；
（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；
（3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．