科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，抛物线C₁：y=x²-4x的对称轴为直线x=a，将抛物线C₁向上平移5个单位长度得到抛物线C₂，则抛物线C₂的顶点坐标为    ；图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为    ．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（2-a），其中．

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如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．
（1）添加的条件是______；
（2）证明：

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在学校组织的“喜迎建党90周年”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图：请你根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班参加比赛的人数为______；并将下面的表格补充完整：

	众数（分）	中位数（分）	平均数（分）
一班		90
二班	100		87.6

（2）请你从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

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科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．

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在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C．
（1）请直接写出点C的坐标；
（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D．
①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
②现有一动点P从B点出发，沿路线BA-AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值？

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如图，已知抛物线y=ax²-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．