科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-x（0≤x≤5），给出以下四个结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点p₁、p₂、…p₂₀₁₂的位置，则点p₂₀₁₂的横坐标为    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，得到△AOH．在抛物线y=x²（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形△POQ与△AOH全等，则符合条件的△AOH的面积是    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：+|-3|-2tan60°+（-1+）

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=-4．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

有三张卡片（背面完全相同）分别写有，（）^-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是______．
（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，点A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC，求证：EF=CD．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春一中自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．