科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

解方程组：．

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为______；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

为发展旅游经济，“黄石国家矿山公园”对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y₁（元），节假日购票款为y₂（元）．y₁，y₂与x之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______；
（2）直接写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图．

（1）若BD是AC的中线，求的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，求的值；
（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由．

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知一抛物线经过O（0，0），B（1，1）两点，且解析式的二次项系数为-（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）已知点A（0，1），若抛物线与射线AB相交于点M，与x轴相交于点N（异于原点），当a在什么范围内取值时，ON+BM的值为常数？当a在什么范围内取值时，ON-BM的值为常数？
（Ⅲ）若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点．将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线y=x-上，请说明理由．

科目： 来源：2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．3
B．
C．-2
D．-

科目： 来源：2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-2
B．x≥-2
C．x≠2
D．x≤-2