科目： 来源：2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-3的倒数是（ ）
A．
B．
C．±
D．3

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（ ）

A．-2＜x＜0或x＞1?
B．x＜-2或0＜x＜1
C．x＞1
D．-2＜x＜1

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）

A．8
B．4
C．8
D．6

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3
B．a＜3
C．a＜2
D．a≤2

科目： 来源：2013年湖北省黄石九中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，则a、b的值分别是（ ）
A．a=-3，b=1
B．a=3，b=1
C．，b=-1
D．，b=1