科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少．

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=3，OC=4，P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q．
（1）当点P在线段AB上运动（不与A，B重合）时，求证：OA•BQ=AP•BP；
（2）在（1）成立的条件下，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为l，求出l关于m的函数解析式，并判断l是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2．
（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．
（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．
（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？

科目： 来源：2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

计算（1+）²⁰¹⁰（1-）²⁰¹¹的结果是（ ）
A．1-
B．-1
C．1
D．-1

科目： 来源：2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，则的值为（ ）

A．
B．3-
C．6-3
D．

科目： 来源：2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（ ）

A．1，-2，0
B．0，-2，1
C．-2，0，1
D．-2，1，0