已知:如图.等腰△ABC中.AB=BC.AE⊥BC于点E.EF⊥AB于点F.若CE=1..求EF的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若CE=1，

，求EF的长．

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？
（2）设每千克这种水果涨价x元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，D为AB延长线上一点，BD=1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形．
（1）求证：BC=BP；
（2）求点C到BP的距离．

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2ax-a+2b=0，其中a、b为实数．
（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；
（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围．

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC²=AD•CE；
（3）求

的值．

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=-

x²-2

（a-1）x-

（a²-2a）与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂．
（1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围．

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科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

下列各实数中，属有理数的是（）
A．π
B．