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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：填空题

    如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，则∠ABC等于    度．

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：填空题

    如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于    ．

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：填空题

    等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值为    ．

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

    解方程：2x2-4x+1=0．

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

    计算：-tan45°+sin245°

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

    已知：关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k为非负整数，求此时方程的根．

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）若AB=2，求DC的长．

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
    （1）求证：△ABD∽△CBA；
    （2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．
    （1）画出⊙P；（不要求尺规作图，不要求写画法）
    （2）连接BC、BP并填空：
    ①∠ABC=______°；
    ②比较大小：∠ABP______∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”连接））

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    科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
    （1）填空：抛物线的对称轴为直线x=______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
    （2）求该抛物线的解析式．

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