科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图①，边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合，边AB在x轴上，点C在第四象限，当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动，运动时间为t秒时，经过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于E点，其顶点为M．
（1）若正方形ABCD在运动过程中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点M保持在正方形的内部，求a的取值范围．
（2）设正方形ABCD在运动过程中，△ABE与△ABM的面积比为k，求k与运动时间为t（秒）之间的关系式．
（3）当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时，在抛物线y=ax²+bx+c上存在一个点P，使△ABP为直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此时抛物线的解析式．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD=3，则弦AB的长为（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为（ ）

A．（）米
B．（a）米
C．（1.5+）米
D．（1.5+a）米

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）

A．（0，0），2
B．（2，2），
C．（2，2），2
D．（2，2），3

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．π

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：选择题

已知b＜0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（ ）

A．-2
B．-1
C．1
D．2

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（54）（解析版） 题型：填空题