科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（十七）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒．
（1）设点Q的运动速度为0.5厘米/秒，运动时间为t秒，
①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；
②当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．
（2）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正确的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．球体

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式计算正确的是（ ）
A．10a⁶÷5a²=2a⁴
B．3+2=5
C．2（a²）³=6a⁶
D．（a-2）²=a²-4

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为（ ）

A．150°
B．180°
C．216°
D．270°

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广西梧州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（ ）

A．-1≤x≤9
B．-1≤x＜9
C．-1＜x≤9
D．x≤-1或x≥9