科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有______人，抽测成绩的众数是______；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．
（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．
（2）若cos∠C=，DF=3，求⊙O的半径．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？