科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁，则四边形A₁ABB₁的面积为，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂，A₂C、B₂C的中点A₃、B₃，依次取下去…，则：
（1）线段AB与A₄B₄的数量关系是    ；
（2）四边形A₅A₄B₄B₅的面积为    ．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：2（x+1）-（x+1）²，其中x=．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AC∥FE，AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上．求证：△ABC≌△FDE．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

为了丰富学生的课外生活，某中学计划对本校七年级10个班的500名学生按“音乐”、“美术”、“体育”三个学科组建课外兴趣小组．从每个班中随机抽取10名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的统计图（不完整）．
（1）抽样调查样本的容量是______；
（2）请将条形统计图补充完整，并求喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数；
（3）请用抽样调查统计结果估计该校七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元．已知第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．设第一批购进水果的重量是x千克，请解答下列问题．
（1）第二批购进水果的重量是______千克；（用含x的代数式表示）
（2）求这两批水果共购进了多少千克？
（3）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，假设这两批水果的售价相同，即售价为每千克a元，且总利润率不低于26%，求a的大小．（提示：利润=售价-成本；利润率=×100%）

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM=∠B．
（1）求证：△ABP∽△PCM；
（2）当∠PAM为直角时，求线段BP．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数的图象经过点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数的图象交于点E、F，求线段EF．
（3）①在（2）条件下，如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，是否存在以点F，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求点N 的坐标；若不存在，请说明理由．
②若点P、Q分别在函数图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当时x的取值范围．

科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象与一次函数y=kx+1的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若平行于x轴的直线l过（0，-1）点，试判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），得到的二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值，过F，M，N三点的圆的面积最小？