科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）若BC=2，CE=，求AD的长．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有______名学生；
（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，n）两点，过A作AC⊥x轴于C，连接BC．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若坐标平面中有一点D，使△ABD是等腰直角三角形，请直接写出所有D点坐标（不用过程）．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（47）（解析版） 题型：解答题

已知如图抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）与y轴交于C点，顶点为D．
（1）求出A、B、C、D四点坐标；
（2）判断△AOC与△BCD是否相似，并说明理由；
（3）过C作直线CE平行x轴交抛物线另一个交点为E，动点F从C点开始，以每秒个单位的速度沿CF方向在射线CE上运动，动点G从B点开始以每秒4个单位速度沿BC方向在射线BC上运动．设动点F、G同时出发运动时间为t，问在抛物线上是否存在点H；使以C、G、H、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出相应t的值和H的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年广西钦州市中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

下列所给出的数中，是无理数的是（ ）
A．2
B．
C．
D．0.1

科目： 来源：2013年广西钦州市中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是（ ）
A．
圆锥
B．
圆柱
C．
球
D．
正三棱柱

科目： 来源：2013年广西钦州市中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算结果正确的是（ ）
A．+=
B．3-=3
C．×=
D．=5

科目： 来源：2013年广西钦州市中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系式（ ）

A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

科目： 来源：2013年广西钦州市中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题