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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是    ．

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    计算：|-7|+2-sin60°+（）-2+（π-3.14）．

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    先化简-（x+1）-x，再求值，其中x=-．

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    解方程组：．

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）
    （1）求两个函数的解析式；
    （2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲、乙两班师生前往效区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天．求甲、乙两班每天各植树多少棵？

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    小明和小红玩一个随机数游戏，游戏规则如下：由摇骰子随机选出一个数，设其为x，完成运算x2-7x+6，若所得结果为3的倍数，则小明赢；若所得结果为2的倍数，则小红赢．
    （1）此游戏是否公平？请说明理由；
    （2）求在这个游戏中，小明和小红同时获胜的概率；
    （3）求所得结果是正数的概率．

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
    （1）求证：AC平分∠OAB．
    （2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    我们学过因式分解的概念，在计算多项式的过程中，如果能适当地分解因式进行化简，会使得计算更为简单．我们为此引入质因数分解定理：每一个大于1的整数都能分解为质因数的乘积的形式，如果把质因数按照从小到大的顺序排在一起，相同因数的积写成幂的形式，那么这种分解方法是唯一的．请你学习例题的解法，完成问题的研究．
    例：试求5746320819乘以125的值．
    解：∵125=1000÷8
    ∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
    答：由上知，5746320819×125=718290102375．
    请根据例题，求一实数，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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    科目： 来源：2013年湖南省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知AM是⊙O的直径，B是⊙O上一点，过点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点M，弦CD交AM于点E．
    （1）通过适当的变换使得CD⊥AB，求证：EN=MN；
    （2）弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF•ED；
    （3）若弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB，那么（2）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．

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