科目： 来源：2013年中考数学一模精选试卷（二）（解析版） 题型：解答题

为了了解我县初中学生体育活动情况，随机调查了720名八年级学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2012年我县八年级学生约为1.2万人，按此调查，可以估计2012年我县八年级学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？

科目： 来源：2013年中考数学一模精选试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

科目： 来源：2013年中考数学一模精选试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知∠AOB=60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．
（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；
（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF=4cm，求OC的长．

科目： 来源：2013年中考数学一模精选试卷（二）（解析版） 题型：解答题

小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）小王从B地返回到A地用了多少小时？
（2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C 两地相距多远？

科目： 来源：2013年中考数学一模精选试卷（二）（解析版） 题型：解答题

情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°．

问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：2013年中考数学一模精选试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

科目： 来源：1997年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：1997年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：1997年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：1997年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题