科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是    ．

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程．
解：原方程可化为：

检验：当x=-6时，各分母均不为0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是______；
（2）从第______步开始出现了错误，这一步错误的原因是______；
（3）原方程的解为______．

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值．，其中b=1，-3＜a＜且a为整数．

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度．（参考数据：≈1.73）

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

（1）如图①，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．
求证：AE=CF．
（2）如图②，将?ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A₁处，点B落在点B₁处，设FB₁交CD于点G，A₁B₁分别交CD，DE于点H，I．
求证：EI=FG．

科目： 来源：2013年河南省郑州市新密市兴华公学中考数学一模试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+与直线AB交于x轴上的一点A，和另一点B（4，n）．点P是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线PQ与直线AB垂直，交直线AB于点Q，．
（1）求抛物线的解析式和cos∠BAO的值；
（2）设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PQ的长，并求出线段PQ长的最大值；
（3）点E是抛物线上一点，过点E作EF∥AC，交直线AB与点F，若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点E的坐标．