市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少的专题调查活动.采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查的结果分为“非常了解 .“比较了解 .“基本了解 .“不太了解四个等级.划分——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	40	120	36	4
频率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次问卷调查取样的样本容量为______，表中的m值为______；
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
．

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科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，

．
（1）求BE、DE的长；
（2）求∠CDE的正切值．

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科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

人数m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收费标准（元/人）	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

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科目： 来源：2013年华师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．