科目： 来源：2013年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．
求证：△ABE≌△DCE．

科目： 来源：2013年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，求的长．（结果保留π）

科目： 来源：2013年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答问题．
例   用图象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

科目： 来源：2013年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

几何模型：
条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．

科目： 来源：2013年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知：抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=x-2，连接AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（______，______）、C（______，______），抛物线的函数关系式为______；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市树人中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市树人中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）

A．面CDHE
B．面BCEF
C．面ABFG
D．面ADHG

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市树人中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）

A．（2a²+5a）cm²
B．（3a+15）cm²
C．（6a+9）cm²
D．（6a+15）cm²