科目： 来源：2013年河北省张家口市怀来县沙城中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）解方程：．

科目： 来源：2013年河北省张家口市怀来县沙城中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图方格纸中的每个小正方形的边长均为1，△ABC各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）请求出AC的长和△ABC的面积．
（2）请画出一个与△ABC相似的△DEF，且满足△DEF的面积是△ABC的面积的2倍．（△DEF各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合）

科目： 来源：2013年河北省张家口市怀来县沙城中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．

科目： 来源：2013年河北省张家口市怀来县沙城中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BC为⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC于点D，直径BC=10，CD=2．
（1）求证：△ABD∽△CAD；
（2）求AD的值．

科目： 来源：2013年河北省张家口市怀来县沙城中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是______；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

科目： 来源：2013年河北省张家口市怀来县沙城中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．
（1）求证：AB是半圆O的切线；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的长．

科目： 来源：2013年河北省张家口市怀来县沙城中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河北省张家口市怀来县沙城中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点．连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积．
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t₁、t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

|-|的相反数是（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．