科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：-cos30°+．

科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：•，其中x=2010．

科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在?ABCD中，延长AB，使AB=BF，连接DF，交BC于点E．
求证：E是BC的中点．

科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在某海域内有三个港口P、M、N．港口M在港口P的南偏东60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距10海里．求：
（1）港口N在港口P的什么方向上？请说明理由；
（2）M、N两港口的距离（结果保留根号）．

科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在边长为1的正方形网格中，有△ABC和半径为2的⊙P．
（1）以点M为位似中心，在网格中将△ABC放大2倍得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；
（2）在（1）所画的图形中，求线段AB的对应线段A′B′被⊙P所截得的弦DE的长．

科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₁₆₀的值．

科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．
（1）如图（Ⅰ），将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连接AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；
（2）如图（Ⅱ），在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜90°）连接AF、DE．
①当AC⊥CF时，求旋转角α的度数；②当α=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

科目： 来源：2013年广东省东莞市慧众教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=x²+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（十七）（解析版） 题型：选择题

的算术平方根是（ ）
A．3
B．
C．±3
D．±