科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，tan∠BCA=4：3，则梯子AB的长度为    米．

科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：            
（2）．

科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；
（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

有三张卡片背面完全相同的卡片分别写有、（-1）⁴、-1、-51，把它们背面朝上洗匀后，小强从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小红又从中抽出一张．
（1）小强抽取的卡片上的数是无理数的概率是______；
（2）王老师为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小强获胜，否则小红获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题．如图，若在等腰梯形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点时．提出以下问题：
（1）在不添加其它线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
（2）猜想四边形MENF是何种的四边形？并加以说明；
（3）连接MN，当MN与BC有怎样的数量关系时，四边形MENF是正方形？（直接写出关系式，不需要说明理由）

科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆0是否相切？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x²-16x+60=0的两个根，求直角边BC的长．

科目： 来源：2009年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B，且其面积为8，F点的坐标为（2，2）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在请说明理由．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：选择题

9的倒数是（ ）
A．9
B．
C．-9
D．