科目： 来源：2010年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于点E，DC'交BC于点F，连接EF，若，则=    ．

科目： 来源：2010年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
①若方程x²+5x-6=0的两根分别为x₁，x₂，则；
②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³；
③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
其中所有正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2010年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简：．

科目： 来源：2010年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x²-3x，求x的值．

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已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l：y=kx+b与双曲线C：相交于点A（1，3）、B（-，2），点A关于原点的对称点为P．
（1）求直线l和双曲线C对应的函数关系式；
（2）求证：点P在双曲线C上；
（3）找一条直线l₁，使△ABP沿l₁翻折后，点P能落在双曲线C上．
（指出符合要求的l₁的一个解析式即可，不需说明理由）

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在军事上，常用时钟表示方位角（读数对应的时针方向），如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向．在一次反恐演习中，甲队员在A处掩护，乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B处．这时，甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向（如图）．假设距恐怖分子100米以外为安全位置．
（1）乙队员是否处于安全位置？为什么？
（2）因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置．为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？（结果精确到个位．参考数据：，．）

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如图甲，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点B，直线m垂直AB于点C，交⊙O于P、Q两点．连接AP，过O作OD∥AP交l于点D，连接AD与m交于点M．
（1）如图乙，当直线m过点O时，求证：M是PO的中点；
（2）如图甲，当直线m不过点O时，M是否仍为PC的中点？证明你的结论．

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如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．设动点P、Q、R在梯形的边上，始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR的一边与梯形ABCD的两底平行．
（1）当点P在AB边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR （不必说明画法）；
（2）当点P在BC边或CD边上时，求BP的长．