科目： 来源：1996年山东省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用图求tan75°=    ．（不使用计算器）

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科目： 来源：1996年山东省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x=2+，y=2-，求-的值．

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已知如图，相互线段a和b．求作：△ABC，使AB=AC=a，BC边上的中线等于b．（写出作法，保留作图痕迹，不要求证明）

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解方程：．

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如图，在△ABC中，BC＞AC，⊙O分别切BC、AC于E、F，D是线段BE上的一点，AD交⊙O于P、Q两点，即AP=DQ，求证：∠B=∠DAC-∠DAB．

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若x₁、x₂是方程x²+x+q=0的两个实根，且，，求p和q的值．

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如图，在△ABC中，BC=6，AC=4，∠C=45°，在BC边上有一动点P，过P作PD∥AB，与AC相交于点D，连接AP，设BP=x，△APD的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
（2）是否存在这样的P点，使得△APD的面积等于△ABP面积的？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．