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科目： 来源：1997年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

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科目： 来源：1997年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%．某同学由于计算错误，加进了110克的水．请你通过列方程计算说明这位同学加水加多了，并指出多加了多少克的水．

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科目： 来源：1997年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，CE∥AB交⊙O于D、E．求证：EB²=CD•AB．

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科目： 来源：1997年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的方程x²-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=

的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小．求满足上述条件的k的整数值．

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科目： 来源：1997年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12．从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于

．设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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科目： 来源：1997年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x²+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．
（1）求点D的坐标；
（2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．