先阅读下列材料.然后解答问题:材料1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列.有6种不同的排法.抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列.排列数记为A32=3×2=6．一般地.从——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A₃²=3×2=6．
一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作A_n^m．A_n^m=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A₅³=5×4×3=60．
材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为

．
一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作A_n^m，
A_n^m=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：

．
问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有______种不同的选法；
（2）从7个人中选取4人，排成一列，有______种不同的排法．

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科目： 来源：2013年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，

AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．
（1）求证：D是

的中点；
（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若

，且AC=4，求CF的长．

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科目： 来源：2013年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数

的图象如图．
（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．