科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为    ．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：填空题

在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于    ．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：填空题

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为    ．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．