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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是    ．

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=    ．

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：（）-1-2sin45°+|1-|．

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：÷+，其中x=+1．

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．
    （1）求证：DB=CF；
    （2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读题例，解答下题：
    例解方程x2-|x-1|-1=0
    解：
    （1）当x-1≥0，即x≥1时x2-（x-1）-1=0x2-x=0
    （2）当x-1＜0，即x＜1时x2+（x-1）-1=0x2+x-2=0
    解得：x1=0（不合题设，舍去），x2=1
    解得x1=1（不合题设，舍去）x2=-2
    综上所述，原方程的解是x=1或x=-2
    依照上例解法，解方程x2+2|x+2|-4=0．

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3-a|．

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知A（8，0），B（0，6），C（0，-2），连接AB，过点C的直线l与AB交于点P．
    （1）如图1，当PB=PC时，求点P的坐标；
    （2）如图2，设直线l与x轴所夹的锐角为α，且tanα=，连接AC，求直线l与x轴的交点E的坐标及△PAC的面积．

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：
    信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．
    信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．
    信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：
    型号AB
    成本（万元/台）2025
    售价（万元/台）2430
    根据上述信息．解答下列问题：
    （1）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？
    （2）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a＞0）．每台B型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

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    科目： 来源：2013年福建省莆田市仙游县郊尾、枫江、蔡襄教研小片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
    （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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