科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：填空题

如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为    ．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：填空题

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A、B，顶点P的纵坐标是-2，则关于x的方程ax²+bx+2=0的解是    ．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：解答题

如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：解答题

为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为______；
（2）在表中：m=______，n=______；
（3）补全频数分布直方图；
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在______分数段内；
（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是______．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：解答题

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．
（1）求证：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．