科目： 来源：2013年河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为    ．

科目： 来源：2013年河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN=    ，AM=    ．

科目： 来源：2013年河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是    ．

科目： 来源：2013年河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（a-）÷，其中a=sin30°，b=tan45°．

科目： 来源：2013年河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．
（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．

科目： 来源：2013年河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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根据有关数据表明：某市现在的常住人口总数由十年前的400万人增加到现在的450万人，具体常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

解答下列问题：
（1）计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）现在常住人口与十年前相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
（3）若从该市现在常住人口中随机选择1名，则他的学历正好是大学的概率是多少？

科目： 来源：2013年河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P到达点A、D的时间分别为______秒和______秒；
（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．
①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：______；
②若PN=3PM，求t的值；
（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．