科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=    ．

科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知一次函数y=x-b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为     ．

科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为    ．

科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：．

科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．

科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省东莞市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．

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已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．